Ältere von zwei Töchtern des promovierten Chemikers Eduard M. (1874-1941), der als technisch-wissenschaftlicher Berater im Braugewerbe tätig war.
Besuch des städtischen Lyzeums (1913-21), anschließend des staatlichen Realgymnasiums in Bad Kreuznach, abgeschlossen mit dem Abitur (1924). Von 1925 bis 1929 Studium der reinen und angewandten Mathematik, experimentellen und theoretischen Physik an der Universität Ffm. 1929 Staatsexamen für das Lehramt an höheren Schulen. 1930 Promotion zum Dr. phil. nat. mit einer Arbeit „Zur Struktur der projektiven Geometrie der Ebene“ bei
Max Dehn. M. wechselte nicht in den Schuldienst (was für Absolventinnen des Mathematikstudiums damals üblich gewesen wäre), sondern blieb an der Universität. In den folgenden Jahren bis 1936 arbeitete sie vorwiegend über reine Mathematik. Ihre Forschungsschwerpunkte lagen auf dem Gebiet der analytischen und der projektiven Geometrie. Auf M. geht ein folgenreiches Theorem zurück, die „Moufang-Loops“; weitere geometrische Strukturen, die sie entdeckte und beschrieb, wurden nach ihr benannt („Moufang-Ebenen“, „Moufang-Identitäten“ u. a.). Nach ihrer Promotion ging M. 1931 als Stipendiatin des Deutschen Akademischen Austauschdiensts nach Rom. 1932 erhielt sie einen Lehrauftrag am Mathematischen Seminar der Universität Königsberg. Nachdem dieser Lehrauftrag nicht verlängert worden war, kam sie im Herbst 1933 nach Ffm. zurück. Hier hielt sie auf Wunsch des zuständigen Ministeriums von 1934 bis 1936 – unentgeltlich – Vorlesungen. 1936 folgte ihre Habilitation mit einer Arbeit über „Geordnete Schiefkörper“; sie war damit die dritte Frau in Deutschland, die sich im Fach Mathematik habilitierte. Zur öffentlichen Lehrprobe wurde sie jedoch nicht zugelassen, da eine Frau nicht akademischer Lehrer sein könne. Eine Beschwerde beim Kultusministerium blieb ergebnislos, und sie bekam keine Lehrerlaubnis. Daraufhin trat M. im November 1937 in die Forschungsanstalten der Firma Krupp in Essen ein. Dort stieg sie 1942 zur Leiterin der Abteilung Angewandte Mathematik und Mechanik auf. Im Herbst 1946 kehrte M. an die Universität Ffm. zurück: Sie bekam nun die Venia Legendi (26.9.1946) und hielt am 30.10.1946 ihre Antrittsvorlesung über „Allgemeine Zahlensysteme und die Grundlagen der Geometrie“. In der Folgezeit trug M. wesentlich zum Wiederaufbau des Seminars für Mathematik an der Ffter Universität bei. 1947 wurde sie mit der kommissarischen Vertretung des Extraordinariats für Mathematik beauftragt und zur außerplanmäßigen Professorin ernannt, bevor sie endgültig wieder Mitglied der Naturwissenschaftlichen Fakultät wurde (unter ordentlicher Anstellung, 1948, und förmlicher Erteilung des Extraordinariats, 1951). 1957 wurde ihr Lehrstuhl zu einer ordentlichen Professur aufgewertet, womit M. die erste ordentliche Professorin an der Universität Ffm. war, und kurz darauf (20.5.1957) wurde sie zur Mitdirektorin des Mathematischen Seminars ernannt. 1958/59 amtierte sie als Dekanin. Mit der auch haushaltsrechtlichen Umwandlung ihrer Stelle in ein planmäßiges Ordinariat 1962 hatte M. als erste Frau in Deutschland eine beamtete Professur für Mathematik inne. Sie bewältigte ein beträchtliches Lehrpensum und betreute insgesamt 16 Dissertationen, 50 Diplom- und etwa ebenfalls 50 Staatsexamensarbeiten. An ihre außerordentlichen Forschungsleistungen der frühen Dreißigerjahre konnte sie jedoch nicht mehr anknüpfen. Zum Ende des Wintersemesters 1969/70 wurde M. auf eigenen Wunsch emeritiert.
Schriften zur Mathematik, insbesondere frühe Arbeiten zur Geometrie und Algebra, meist erschienen als Aufsätze in den „Mathematischen Annalen“ (1931-34 sowie ein Nachruf auf
Max Dehn, 1954), und Veröffentlichungen zu technischen Anwendungen der Mathematik, entstanden in der Zeit bei Krupp (publiziert 1940-50).
Der Band 87 der Mathematischen Zeitschrift (1965) enthält insgesamt 14 Arbeiten, die M. zu ihrem 60. Geburtstag gewidmet wurden.
2005 Festkolloquium des Fachbereichs Mathematik der Ffter Universität zum 100. Geburtstag von Ruth M., Wolfgang Franz und Gottfried Köthe.
Ruth-M.-Straße am Campus Riedberg der Goethe-Universität. Ruth-M.-Fonds, gegründet 2010 zur Karriereförderung von Studentinnen und Wissenschaftlerinnen der Ffter Universität. Ruth-M.-Förderpreis, eingeführt 2010 zur Förderung hochbegabter Frauen unmittelbar nach der Promotion am Fachbereich Mathematik der Technischen Universität Darmstadt.
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