Aus einer Musikerfamilie. Zweiter Sohn und fünftes Kind des Kurfürstlich Mainzischen Hofmusikers Udalricus (auch: Udalrich, Ulrich u. ä.) B. (1742/43-1832) und dessen Ehefrau Elisabetha, geb. Decker. Acht Geschwister, von denen drei Brüder das Erwachsenenalter erreichten. Der älteste Bruder Johann Baptist B. sen. (1777-1849), der als Violinist dem Opernorchester in Amsterdam angehörte, wechselte 1815 nach Ffm. in das Theaterorchester. Der jüngere Bruder
Nicolaus (auch: Nicolas) B. (1783-1858), ebenfalls Violinist und Komponist, hatte sich als Mitglied des Theaterorchesters bereits 1803 in Ffm. niedergelassen; später (um 1819/20) stieg er zum Chordirektor der Oper am Ffter Nationaltheater auf. Auch gehörte
Nicolaus B. 1818 zu den Gründern eines „Liebhaber-Concert-Vereins“ unter der Leitung von
Johann Nepomuk Schelble, woraus der Cäcilien-Verein hervorging. Der jüngste Bruder
Johann Baptist B. jun. (1791-1855) war 1807 ebenfalls nach Ffm. gekommen, zunächst zur weiteren musikalischen Ausbildung; später lebte er hier als angesehener Pianist und Klavierlehrer, seit 1825 mit einem eigenen Lehrinstitut, und betätigte sich seit seiner Aufnahme in das Bürgerrecht 1819 auch als Instrumentenhändler.
Conrad B. absolvierte von 1795 bis 1797 eine Lehre in einer Spezereiwarenhandlung in Mainz und arbeitete danach in seinem Beruf als Kaufmann. Von 1814 bis mindestens 1819 war er als Instrumenten- und Musikalienhändler in Amsterdam ansässig. Er warb dort als königlicher Hoflieferant mit einem „Grand Magazin de toutes sortes de Piano-Forté & autres Instruments de musique“ und wirkte als Kommissionär für Musikverlage; erst 1824 löste er sein umfangreiches Instrumentenlager in Amsterdam endgültig auf. Bereits 1820 hatte B. auf Heirat mit einer Bürgerstochter das Ffter Bürgerrecht als Handelsmann erworben, auch wenn er damals in seiner Geburtsstadt Mainz wohnte und weiterhin Handlungsgeschäfte dort und in Holland betreiben wollte. Offenbar ließ er sich jedoch bald als Kaufmann in Ffm. nieder. Am 12.11.1825 zeigte er an, dass er schon seit längerer Zeit eine Handlung in holländischen Rauchtabaken, feinen Arbeitshölzern, Elfenbein und Perlmutt führe und auch fortzusetzen beabsichtige. Um 1828 gründete er zudem die „B.’sche Kupferdruckerschwärze-Fabrik“, in der schwarze Druckfarbe unter dem Zusatz von „Ffter Schwarz“ hergestellt wurde; die so entstandene Druckerschwärze aus der B.’schen Produktion dürfte sich damit durch besonders hohe Intensität und Deckkraft ausgezeichnet haben, weshalb sie sicherlich auch zum Notendruck verwendet wurde. Seinen Geschäftssitz hatte B. zuletzt am Trierischen Plätzchen Lit. H 147 (später Nr. 6).
B.s Witwe Magdalena Charlotte Louise, geb. Borngesser (auch: Borngässer; 1797-1866), führte die Kupferdruckerschwärze-Fabrik weiter, zeitweise zusammen mit ihrem Schwager
Johann Baptist B. jun. als Teilhaber. Unter dessen Anschrift in der Seilerstraße Lit. C 2r (später Nr. 27) hatte die Fabrik spätestens seit 1841 ihren Sitz. Vermutlich war, zumindest nach dem Tod von
Johann Baptist B. jun. 1855 und dessen Witwe 1858, deren ältester Sohn Johann
Conrad Baptist B. (1823-1883) an dem Unternehmen beteiligt. Letztmals wird die „B.’sche Kupferdruckerschwärze-Fabrik“ 1861 im Ffter Adressbuch genannt.
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Frankfurter Biographie 1 (1994), S. 36,
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