Sohn von
Johann Matthias B. (1686-1766) und dessen Ehefrau Maria Jacobea, geb. Bayn (1687-1744). Verheiratet (seit 1751) mit der Ffter Kaufmannstochter Maria Elisabeth B., geb. Reuss (1730-1762), deren Bruder seit 1752 mit B.s Schwester verheiratet war. Aus der Ehe von Johann Conrad und Maria Elisabeth B. stammten acht Kinder, von denen zwei Töchter und zwei Söhne das Erwachsenenalter erreichten. Die jüngere der beiden Töchter, Maria Jacobea B. (1756-1827), heiratete wiederum in die Familie Reuss ein (1786). Im Laufe von rd. 70 Jahren wurden insgesamt 13 Ehen zwischen den Familien B. und Reuss (auch: Reuß) geschlossen.
Besuch des städtischen Gymnasiums. Seit 1739 dreijährige Lehrzeit in Genf. Reisen durch Südfrankreich, Ober- und Mittelitalien. Seit 30.6.1745 Ffter Bürger. B. trat zunächst in das väterliche Handels- und Bankgeschäft in Ffm. ein, das er zusammen mit seinen Brüdern Remigius (1715-1788) und Johann Matthias B. (1722-1805) seit etwa 1750 unter der Firma „Gebrüder Bansa“ gemeinschaftlich führte. Nach der geschäftlichen Trennung der Brüder gründete B. zusammen mit Johann
Dietrich Reuss sen. (1726-1790) im Jahr 1767 die Handlung „Bansa & Reuss“ (später: „Bansa, Reuss & Sohn“). B. brachte ein Kapital von 15.171 Reichstalern in die neue Firma ein, während sein Schwager und Geschäftspartner Reuss mit einer festverzinslichen Kommanditeinlage von 10.000 Reichstalern haftete. Das in der Fahrgasse ansässige Unternehmen, das über internationale Verbindungen (u. a. nach Amsterdam, Gent, Wien, Zürich und insbesondere nach Paris) verfügte, war in erheblichem Maße im Speditions-, Wechsel- und Warenspekulationsgeschäft in Kaffee, Zucker, Indigo, Farbhölzern, Weinstein, Baumwollwaren und Kupfer tätig. Bis 1781 hatte sich B.s Kapital auf 27.049 Reichstaler erhöht. Nach dem Tod des Kommanditisten Dietrich Reuss sen. setzten Johann Conrad und sein Sohn Johann Matthias B. (1758-1802) seit 1.1.1791 die Firma als „Bansa & Sohn“ fort.
Direktor und Senior des 51er-Kollegs, des Bürgerausschusses in der Stadtregierung.
1756 Diakon, 1765 Mittelältester, 1771 Senior der Niederländischen Gemeinde Augsburger Confession. Mitbegründer des Ffter Brückenkollegiums, einer Herren-Abendgesellschaft, aus der der Ffter Bürgerverein hervorging.
1766 erwarben die Brüder und damaligen Kompagnons Johann Conrad und Johann Matthias B. (1722-1805) für 6.300 Gulden eine Mühle mit den zugehörigen Wiesen und Feldern in Neu-Isenburg, die bisher der Witwe Susanna Elisabeth Schönemann, geb. d’Orville (1722-1782), der Mutter von
Goethes späterer Braut
Lili, als Sommersitz gehört hatte; seit 1787 befand sich das Anwesen im alleinigen Besitz von Johann Conrad B. Die (erhaltene) barocke „Bansamühle“, umgeben von einem gepflegten Garten, soll Schauplatz heiterer und illustrer Landgesellschaften des Ffter Stadtbürgertums gewesen sein, während die umliegenden Grundstücke von den B. wohl weiterhin für landwirtschaftliche Zwecke genutzt wurden.
Johann Conrad B. ist der Stammvater der heutigen, weitverstreuten Familie B., die sich mit seinen Söhnen Johann Matthias B. (1758-1802) und Johann Conrad B. (1759-1825) in zwei Ästen fortsetzte. Nach B.s Tod 1800 führte der ältere Sohn und bisherige Teilhaber Johann Matthias B. die Handlung „Bansa & Sohn“ als alleiniger Inhaber weiter. Als er nur zwei Jahre später starb, übernahm seine Witwe
Sophie, geb. Streiber (1762-1842), das Geschäft. Ihre beiden Söhne
Conrad Adolf (1788-1843) und
August Christian B. (1792-1855) wandelten das Unternehmen ab 1818 in eine Weinhandlung um. Die Firma bestand bis 1897 in Familienbesitz.
B.s jüngerer Sohn Johann Conrad B. schlug eine Verwaltungslaufbahn ein und stand seit 1809 in großherzoglich-hessischen Diensten, zuletzt (1816-21) als Wirklicher Hofkammerrat in Gießen. Dessen Sohn Dr. jur. Christian B. (1791-1862), zunächst Hofgerichtsadvokat (1819-48) und Universitätssekretär (1820-32) in Gießen, wurde als Teilnehmer am Hambacher Fest 1832 „wegen demagogischer Umtriebe“ verhaftet, war von 1832 bis 1834 Abgeordneter in der Zweiten Kammer der Landstände des Großherzogtums Hessen in Darmstadt und gehörte 1848 dem Ffter Vorparlament an, bevor er im selben Jahr zum Landgräflich Hessischen Wirklichen Geheimrat und Hessen-Homburgischen dirigierenden Staatsminister avancierte.
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Frankfurter Biographie 1 (1994), S. 37,
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