Sohn des Ffter Leutnants und Ratsherrn Johann Maximilian Baur von Eysseneck (1739-1794) und dessen Ehefrau Christine Margaretha, geb. von Klenck (1760-1822). Bruder von
Adalbert (Freiherr) Baur von Eysseneck. Großcousin von Marianne Eleonore Freiin von Glauburg (1789-1863), die 1816
Felix von Stregen heiratete.
Erbte von seinem Vetter
Johann Carl von F. gen. Baur von Eysseneck 1829 das v. F.’sche Fideikommiss und musste infolgedessen mit kaiserlicher Genehmigung vom 27.10.1830 den Namen „von Fichard gen. Baur von Eysseneck“ annehmen sowie das F.’sche Wappen führen.
Besuchte die k. k. Ingenieur-Akademie in Wien und trat 1803 als Kadett in die Genie-Waffe ein. 1804 Oberleutnant. Feldzüge 1805 und 1809 (Verteidigung der Brücke bei Pressburg, wobei er mit
Felix von Stregen zusammenwirkte). 1813/14 beim Generalstab der Armee in Deutschland (Belagerung von Hüningen). 1815 Hauptmann bei der österreichisch-bayerischen Brigade zur Sicherung des Elsass. 1827 Major. 1828 Nachfolger von
Felix von Stregen als Fortifikations-Lokal-Direktor von Salzburg. 1833 Oberstleutnant und Fortifikation-Distrikts-Direktor zu Lemberg. 1839 Oberst und ab 1841 Fortifikations-Distrikts-Direktor von Mähren und Schlesien zu Brünn.
Mitglied der Patriziergesellschaft Alten-Limpurg.
1833 heiratete F. die katholische Gräfin Marie Valerie von Welsberg (1809-?). Dadurch hätte er das v. F.’sche Fideikommiss an seinen Bruder
Adalbert B. v. E. verloren, da die Satzung dieser Stiftung die Ehe mit einer katholischen Partnerin verbot. Der Bruder verzichtete aber gegen Zahlung aus den Einnahmen des v. F.’schen Fideikommisses auf die Übernahme. Die Einnahmen aus diesem Treuhandvermögen, nun noch einmal durch den brüderlichen Vertrag gekürzt, waren offenbar nicht sehr ergiebig. So suchte F. 1844 bei der Adeligen Ganerbschaft Alten-Limpurg um einen Zuschuss zu den Erziehungskosten für seine beiden Söhne nach. Es wurden drei Jahre lang 400 Gulden jährlich aus der v. Schad’schen Stiftung bewilligt. Zugleich bat Oberst F., die 500 Gulden, die jährlich zur Tilgung des Defizits des v. F.’schen Fideikommisses von ihm gezahlt werden mussten, zur Erziehung seiner Kinder verwenden zu dürfen. Die Ganerbschaft genehmigte auch dies unter gewissen Auflagen.
F. trug das Ordenszeichen der Adeligen Ganerbschaft Alten-Limpurg an der Uniform.
Die beiden Söhne waren Adalbert Heinrich Maximilian (1834-1857) und
Maximilian Adalbert Isidor von F. gen. Baur von Eysseneck (1836-1922); der österreichische Freiherrnstand wurde von dem Onkel
Adalbert Baur von Eysseneck 1857 auf Maximilian von F. gen. Baur von Eysseneck übertragen. Beide Söhne waren wieder Angehörige des österreichischen Militärs, letzterer sogar wieder im Geniestab. Er besuchte ab 1849 die k. k. Ingenieur-Akademie, die damals unter der Leitung
Stregens stand, trat als Hauptmann 1869 in den Ruhestand und wählte seinen Wohnsitz in Ffm.
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